Ejercicios de demanda, oferta y equilibrio de mercado resueltos
1. Sean “D” y “O” la demanda y la oferta de un determinado bien, y P el precio del mismo. Si las funciones de oferta (O) y demanda (D) se representan de la siguiente manera
O = 50 P – 300 D = 150 – 10 P
a) Calcula el precio de equilibrio de dicho bien y explica que ocurriría si el precio fuera superior y si fuera inferior.
Pe (O=D); 50 P – 300 = 150 – 10 P ; 60 P = 450 ; P=7,5
Ej: precio 5, exceso demanda; precio 10, exceso de oferta
b) Calcula la demanda y oferta para cada uno de los precios anteriormente analizados.
P=5 O(P5) = 50x5 – 300 = -50
D(P5) = 150 – 10x5 = 100 D=100 > O=-50 (Exceso demanda)
P=10 O(P10) = 50x10 – 300 = 200
D(P10) = 150 – 10x10 = 50 D=50 < O=200 (Exceso oferta)
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2. Las curvas de oferta y demanda de mercado de un determinado producto son, respectivamente:
O = 50P – 100 D = 20.900 – 100P
a) Calcula el precio de equilibrio de mercado y la cantidad que se intercambia a dicho precio.
Pe (O=D); 50P – 100 = 20.900 – 100P ; P=140
Q(D)=Q(O) = 50x140 – 100 = 6.900 unidades intercambiadas a un precio de 140.
b) Determina las cantidades ofrecidas y demandadas a precios de 160€ y 120€
D(160) = 4.900 O(160) = 7.900 Exceso oferta
D(120) = 8.900 O(120) = 5.900 Exceso demanda
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3. Las curvas de oferta y demanda del mercado de un determinado bien vienen definidas por las siguientes ecuaciones:
O = 250 + 25P D = 2.750 – 75P
a) Represéntalas gráficamente y calcula la cantidad y el precio de equilibrio
Pe=25; Qe=875
Para realizar la representación gráfica seguir los pasos indicados aquí:
Cálculo y representación del equilibrio de mercado
b) Determina el exceso de oferta o demanda para un precio de 9 euros.
O(9)=475 D(9)=2075; Exceso demanda=1.600 unidades
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4. Las funciones de oferta y demanda de mercado de un producto son las siguientes
O = 500 +50P D = 5.500 – 150P
a) Calcula la cantidad y el precio de equilibrio
Pe=25; Qe=1750
b) Representa gráficamente las curvas de oferta y demanda
Cálculo y representación del equilibrio de mercado
c) Para un P=18€, determina si existe exceso de oferta o de demanda y en qué cuantía. Comprueba gráficamente el resultado obtenido
P=18 habrá un exceso de demanda ya que el precio de intercambio es inferior al precio de equilibrio.
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5. Las curvas de oferta y demanda de mercado de un determinado producto son, respectivamente
O = 3 + 2P D = 4 – 0,5P
a) Representa gráficamente la cantidad y el precio de equilibrio
Pe=0,4; Qe=Oe=3,8
Cálculo y representación del equilibrio de mercado
b) Si el precio de mercado en un determinado momento fuera de 1€, ¿Cuál sería la cantidad demandada?¿Qué ocurriría en el mercado a medio plazo?
D(1)=3,5<O(1)=5; Exceso de oferta*
*NOTA: anteriormente la solución a este apartado era incorrecta, de hecho era la siguiente:
D(1)= 3,5 > O(1)=1; Exceso de demanda.
Como se puede comprobar en esta solución, no solamente estaba mal el cálculo matemático, lo peor era la interpretación del ejercicio, ya que a un precio superior al precio de equilibrio habrá siempre un exceso de oferta y no de demanda.
Gracias a un anónimo, un/a visitante de este blog, se ha corregido.
NOTA: Ejercicio de las Olimpiadas de Economía Galicia 2011
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6. Imaginemos que el gobierno gallego para disminuir el déficit del sistema sanitario, decidiera aplicar en la venta de combustible dentro de Galicia el llamado “céntimo sanitario”, al tipo de 4 céntimos por litro vendido.
Supongamos que las curvas de oferta y demanda de combustible en Galicia antes de establecerse este impuesto fueran las siguientes:
O = 600.000 + 2.250P D = 1.000.000 – 950P
Donde P es el precio de cada litro de combustible expresado en céntimos, “O” la cantidad de litros ofertada, y “D” la cantidad de litros demandada.
SE PIDE:
a) Determinar el precio de equilibrio del litro de combustible antes y después de establecerse el impuesto.
Antes del impuesto:
O = 600.000 + 2.250P D = 1.000.000 – 950P; Pe=125 cts €; Qe=881.250 litros
Después del impuesto:
Suponemos que el impuesto no supone ningún coste para el productor, simplemente debe cobrar 4 céntimos más por cada litro, por lo que la función de oferta será la misma.
En el caso del demandante, la función de demanda sí se verá modificada, ya que supone un sobreprecio sobre el equilibrio inicial.
O' = 600.000 + 2.250P D' = 1.000.000 – 950(P+4); Pe'=123,8125; Qe'=878.578,125 litros
b) ¿En qué sentido variaron los gastos totales de los consumidores de combustible como consecuencia de este impuesto? Los ingresos totales obtenidos por los vendedores de combustible ¿serán mayores o menores que lo que tenían antes de establecerse el impuesto?
Los gastos totales de los consumidores serían:
Antes impuesto: Gastos = 881.250 x 125 = 1.101.562,50 €
Después impuesto: Gastos' = 878.578,125 x 127,8125 = 1.122.932,67 €
Se han gastado 21.370,17 euros más, con un consumo menor.
Los ingresos totales de los vendedores serían:
Antes de impuesto: Ingresos = 1.101.562,50 €
Después de impuestos: Ingresos' = 1.087.789,54 €
Han ingresado 13.772,96 euros menos.
NOTA: Ejercicio de las Olimpiadas de Economía Galicia 2013
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7. Considere el mercado de mochilas universitarias de las conocidas como tipo e-Fashion. Las curvas de demanda y oferta de estas mochilas, son, respectivamente:
D=1600-60P y S=100+15P.
a) Calcule el precio en euros y la cantidad de equilibrio en este mercado. Represente gráficamente el equilibrio.
Pe=20 €; Qe=400 mochilas
Cálculo y representación del equilibrio de mercado
b) ¿Qué sucedería en el mercado si se establece un precio mínimo de venta de 25 euros? ¿Y si se fijase un precio mínimo de 18 euros?
A 25 euros habría un exceso de oferta (375 mochilas), y a 18 de demanda (150 mochilas).
c) Suponga un incremento de 1 euro en el precio de equilibrio obtenido en el primer apartado. ¿Cuál sería la elasticidad-precio de la demanda correspondiente a tal cambio?
La variación en la cantidad demandada sería de 60/400 (0,15), y la del precio de 1/20 (0,05). La variación en la cantidad demandada es superior a la variación en el precio, por lo que en ese cambio la demanda es elástica, concretamente su valor es de 3.
NOTA: Ejercicio de las Olimpiadas de Economía Valencia 2010
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8. Las funciones de demanda y oferta de un bien son:
D = 40 – 2P O= P – 5
siendo D la cantidad demandada, O la cantidad ofertada y P el precio del bien.
a) Obtenga el precio y la cantidad de equilibrio. Represente gráficamente.
Pe=15; Qe=10
b) Si las autoridades intervienen fijando un precio de 10 euros, señale qué cantidad se intercambiará en el mercado, indicando si habrá exceso de oferta o de demanda y de qué cuantía. Represente gráficamente.
D(10) = 20; O(10) = 5; el intercambio será de 5 unidades ya que no se ofrecerá más que esa cantidad aunque la demanda sea de 20 (exceso de demanda).
Cálculo y representación del equilibrio de mercado
c) Calcule la elasticidad precio de la demanda en el equilibrio.
La elasticidad sería de 3, es decir, elástica. Mientras no lo explique en otra entrada, os dejo un enlace para saber más al respecto. (Ver más aquí).
d) Suponga que la curva de demanda pasa a ser D=85 – 2P Calcule el precio y la cantidad que corresponden al nuevo equilibrio y represéntelo gráficamente junto con el equilibrio inicial. Explique el cambio producido e indique qué puede haber producido dicho cambio.
Aumentaría el precio y la cantidad de equilibrio. Pe'=30 €; Qe'=25 unidades. El aumento se debe a cualquier factor que provoque un desplazamiento de la curva de demanda hacia la derecha, o lo que es lo mismo, un aumento de la cantidad demandada para cada precio, por ejemplo:
Desplazamientos de la curva de demanda
NOTA: Ejercicio de las Olimpiadas de Economía Valencia 2012
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9. En un mercado competitivo se produce un bien “a”, con las siguientes funciones de demanda y oferta:
D(a) = 150 – P(a) + R – P(b) O(a) = 3P(a) - 2P(mp)
Donde R es la renta de los consumidores y P(b) es el precio de un bien “b” relacionado con el bien “a”, y P(mp) es el precio de las materias primas necesarias para la fabricación del bien (a).
a) ¿Cómo es el bien “a” respecto a la renta? ¿y respecto al bien “b”? Calcule el precio y la cantidad de equilibrio del mercado, y represéntelo gráficamente considerando que R=75 , P(b)=25 y P(mp)=20.
El bien “a” respecto a la renta, es un bien normal, ya que a mayor renta, mayor demanda del bien “a”.
El bien “a” respecto al bien “b” son complementarios. La cantidad demandada del bien “a” varia en el mismo sentido ante variaciones en el precio del propio bien “a” como del bien “b”
D(a) = 150 – P + 75 – 25 O(a) = 3P – 2x20
Pe(a)=60 Qe(a)=140
Cálculo y representación del equilibrio de mercado
b) Suponga que disminuye la renta hasta R=55, permaneciendo todo lo demás constante. Calcule el nuevo equilibrio y represéntelo en un gráfico junto con el equilibrio inicial. Explique lo ocurrido.
Pe'(a)=55; Qe'(a)=125
c) Suponga que, a partir de la situación del apartado a), aumenta el precio de las materias primas hasta P(mp)=50, permaneciendo todo lo demás constante. Calcule el nuevo equilibrio y represéntelo en un gráfico junto con el equilibrio inicial calculado en el apartado a). Explique lo ocurrido y comente los resultados en relación a los obtenidos en el apartado b).
Pe''(a)=75; Qe''(a)=125
d) Suponga que el gobierno desea asegurar que el precio no cae por debajo del valor de equilibrio inicial obtenido en el apartado a), para lo que establece un precio mínimo al nivel de dicho precio. ¿Qué efectos tendría esta medida sobre el precio final y la cantidad intercambiada en el mercado en los casos presentados en los apartados b) y c) anteriores? Explique su respuesta apoyándose en la representación gráfica.
En el caso b, mantener un precio artificialmente de 60 mientras que el precio de equilibrio es de 55, supondría un exceso de oferta y la cantidad intercambiada sería inferior a 125. Coincidiría con la demanda para el precio de 60 (120 unidades).
En el caso c coincidirían los datos con los del apartado c, ya que habla de precio mínimo pero no de máximo, por lo que los datos no variarían.
Cálculo y representación del equilibrio de mercado
b) Determina el exceso de oferta o demanda para un precio de 9 euros.
O(9)=475 D(9)=2075; Exceso demanda=1.600 unidades
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4. Las funciones de oferta y demanda de mercado de un producto son las siguientes
O = 500 +50P D = 5.500 – 150P
a) Calcula la cantidad y el precio de equilibrio
Pe=25; Qe=1750
b) Representa gráficamente las curvas de oferta y demanda
Cálculo y representación del equilibrio de mercado
c) Para un P=18€, determina si existe exceso de oferta o de demanda y en qué cuantía. Comprueba gráficamente el resultado obtenido
P=18 habrá un exceso de demanda ya que el precio de intercambio es inferior al precio de equilibrio.
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5. Las curvas de oferta y demanda de mercado de un determinado producto son, respectivamente
O = 3 + 2P D = 4 – 0,5P
a) Representa gráficamente la cantidad y el precio de equilibrio
Pe=0,4; Qe=Oe=3,8
Cálculo y representación del equilibrio de mercado
b) Si el precio de mercado en un determinado momento fuera de 1€, ¿Cuál sería la cantidad demandada?¿Qué ocurriría en el mercado a medio plazo?
D(1)=3,5<O(1)=5; Exceso de oferta*
*NOTA: anteriormente la solución a este apartado era incorrecta, de hecho era la siguiente:
D(1)= 3,5 > O(1)=1; Exceso de demanda.
Como se puede comprobar en esta solución, no solamente estaba mal el cálculo matemático, lo peor era la interpretación del ejercicio, ya que a un precio superior al precio de equilibrio habrá siempre un exceso de oferta y no de demanda.
Gracias a un anónimo, un/a visitante de este blog, se ha corregido.
NOTA: Ejercicio de las Olimpiadas de Economía Galicia 2011
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6. Imaginemos que el gobierno gallego para disminuir el déficit del sistema sanitario, decidiera aplicar en la venta de combustible dentro de Galicia el llamado “céntimo sanitario”, al tipo de 4 céntimos por litro vendido.
Supongamos que las curvas de oferta y demanda de combustible en Galicia antes de establecerse este impuesto fueran las siguientes:
O = 600.000 + 2.250P D = 1.000.000 – 950P
Donde P es el precio de cada litro de combustible expresado en céntimos, “O” la cantidad de litros ofertada, y “D” la cantidad de litros demandada.
SE PIDE:
a) Determinar el precio de equilibrio del litro de combustible antes y después de establecerse el impuesto.
Antes del impuesto:
O = 600.000 + 2.250P D = 1.000.000 – 950P; Pe=125 cts €; Qe=881.250 litros
Después del impuesto:
Suponemos que el impuesto no supone ningún coste para el productor, simplemente debe cobrar 4 céntimos más por cada litro, por lo que la función de oferta será la misma.
En el caso del demandante, la función de demanda sí se verá modificada, ya que supone un sobreprecio sobre el equilibrio inicial.
O' = 600.000 + 2.250P D' = 1.000.000 – 950(P+4); Pe'=123,8125; Qe'=878.578,125 litros
b) ¿En qué sentido variaron los gastos totales de los consumidores de combustible como consecuencia de este impuesto? Los ingresos totales obtenidos por los vendedores de combustible ¿serán mayores o menores que lo que tenían antes de establecerse el impuesto?
Los gastos totales de los consumidores serían:
Antes impuesto: Gastos = 881.250 x 125 = 1.101.562,50 €
Después impuesto: Gastos' = 878.578,125 x 127,8125 = 1.122.932,67 €
Se han gastado 21.370,17 euros más, con un consumo menor.
Los ingresos totales de los vendedores serían:
Antes de impuesto: Ingresos = 1.101.562,50 €
Después de impuestos: Ingresos' = 1.087.789,54 €
Han ingresado 13.772,96 euros menos.
NOTA: Ejercicio de las Olimpiadas de Economía Galicia 2013
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7. Considere el mercado de mochilas universitarias de las conocidas como tipo e-Fashion. Las curvas de demanda y oferta de estas mochilas, son, respectivamente:
D=1600-60P y S=100+15P.
a) Calcule el precio en euros y la cantidad de equilibrio en este mercado. Represente gráficamente el equilibrio.
Pe=20 €; Qe=400 mochilas
Cálculo y representación del equilibrio de mercado
b) ¿Qué sucedería en el mercado si se establece un precio mínimo de venta de 25 euros? ¿Y si se fijase un precio mínimo de 18 euros?
A 25 euros habría un exceso de oferta (375 mochilas), y a 18 de demanda (150 mochilas).
c) Suponga un incremento de 1 euro en el precio de equilibrio obtenido en el primer apartado. ¿Cuál sería la elasticidad-precio de la demanda correspondiente a tal cambio?
La variación en la cantidad demandada sería de 60/400 (0,15), y la del precio de 1/20 (0,05). La variación en la cantidad demandada es superior a la variación en el precio, por lo que en ese cambio la demanda es elástica, concretamente su valor es de 3.
NOTA: Ejercicio de las Olimpiadas de Economía Valencia 2010
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8. Las funciones de demanda y oferta de un bien son:
D = 40 – 2P O= P – 5
siendo D la cantidad demandada, O la cantidad ofertada y P el precio del bien.
a) Obtenga el precio y la cantidad de equilibrio. Represente gráficamente.
Pe=15; Qe=10
b) Si las autoridades intervienen fijando un precio de 10 euros, señale qué cantidad se intercambiará en el mercado, indicando si habrá exceso de oferta o de demanda y de qué cuantía. Represente gráficamente.
D(10) = 20; O(10) = 5; el intercambio será de 5 unidades ya que no se ofrecerá más que esa cantidad aunque la demanda sea de 20 (exceso de demanda).
Cálculo y representación del equilibrio de mercado
c) Calcule la elasticidad precio de la demanda en el equilibrio.
La elasticidad sería de 3, es decir, elástica. Mientras no lo explique en otra entrada, os dejo un enlace para saber más al respecto. (Ver más aquí).
d) Suponga que la curva de demanda pasa a ser D=85 – 2P Calcule el precio y la cantidad que corresponden al nuevo equilibrio y represéntelo gráficamente junto con el equilibrio inicial. Explique el cambio producido e indique qué puede haber producido dicho cambio.
Aumentaría el precio y la cantidad de equilibrio. Pe'=30 €; Qe'=25 unidades. El aumento se debe a cualquier factor que provoque un desplazamiento de la curva de demanda hacia la derecha, o lo que es lo mismo, un aumento de la cantidad demandada para cada precio, por ejemplo:
Desplazamientos de la curva de demanda
NOTA: Ejercicio de las Olimpiadas de Economía Valencia 2012
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9. En un mercado competitivo se produce un bien “a”, con las siguientes funciones de demanda y oferta:
D(a) = 150 – P(a) + R – P(b) O(a) = 3P(a) - 2P(mp)
Donde R es la renta de los consumidores y P(b) es el precio de un bien “b” relacionado con el bien “a”, y P(mp) es el precio de las materias primas necesarias para la fabricación del bien (a).
a) ¿Cómo es el bien “a” respecto a la renta? ¿y respecto al bien “b”? Calcule el precio y la cantidad de equilibrio del mercado, y represéntelo gráficamente considerando que R=75 , P(b)=25 y P(mp)=20.
El bien “a” respecto a la renta, es un bien normal, ya que a mayor renta, mayor demanda del bien “a”.
El bien “a” respecto al bien “b” son complementarios. La cantidad demandada del bien “a” varia en el mismo sentido ante variaciones en el precio del propio bien “a” como del bien “b”
D(a) = 150 – P + 75 – 25 O(a) = 3P – 2x20
Pe(a)=60 Qe(a)=140
Cálculo y representación del equilibrio de mercado
b) Suponga que disminuye la renta hasta R=55, permaneciendo todo lo demás constante. Calcule el nuevo equilibrio y represéntelo en un gráfico junto con el equilibrio inicial. Explique lo ocurrido.
Pe'(a)=55; Qe'(a)=125
c) Suponga que, a partir de la situación del apartado a), aumenta el precio de las materias primas hasta P(mp)=50, permaneciendo todo lo demás constante. Calcule el nuevo equilibrio y represéntelo en un gráfico junto con el equilibrio inicial calculado en el apartado a). Explique lo ocurrido y comente los resultados en relación a los obtenidos en el apartado b).
Pe''(a)=75; Qe''(a)=125
d) Suponga que el gobierno desea asegurar que el precio no cae por debajo del valor de equilibrio inicial obtenido en el apartado a), para lo que establece un precio mínimo al nivel de dicho precio. ¿Qué efectos tendría esta medida sobre el precio final y la cantidad intercambiada en el mercado en los casos presentados en los apartados b) y c) anteriores? Explique su respuesta apoyándose en la representación gráfica.
En el caso b, mantener un precio artificialmente de 60 mientras que el precio de equilibrio es de 55, supondría un exceso de oferta y la cantidad intercambiada sería inferior a 125. Coincidiría con la demanda para el precio de 60 (120 unidades).
En el caso c coincidirían los datos con los del apartado c, ya que habla de precio mínimo pero no de máximo, por lo que los datos no variarían.
